Математики советуют не паниковать и решать задачи

Период подачи документов подходит к концу, накал страстей среди поступающих растет по мере приближения к дедлайну. В такой ситуации очень важно сохранить способность принимать рациональные решения и не поддаваться панике в общей суматохе. На помощь абитуриентам спешит математик Дмитрий Дагаев, который знает, что для поддержания мозга в тонусе нет ничего лучше математической задачки. Пару таких задач он подготовил для поступающих.

Задача 1 (о дизайне механизмов)

В каждом из двух университетов есть 10 мест для тех, кто поступает по ЕГЭ, и 30 претендентов на эти места. Из них 5 человек принесли оригиналы аттестата, а остальные 25 — копии документа. Те, кто принес свои документы в Вышку, — копии или подлинники — 30 июля обнаружат (или не обнаружат) себя в списке приглашенных к зачислению и спокойно пойдут домой праздновать (или грустить). А те, кто принесут свои документы в Виллабадж… другой университет, станут участниками забега. Если вдруг в забеге все 25 абитуриентов с копиями рванут 3 августа на эти 10 мест и при этом баллы у них высокие, то граница лидеров — тех, кто попадает в желанные списки студентов-первокурсников, — внезапно резко возрастает. Постройте стратегию поступления, которая бы минимизировала ваши риски не попасть в число студентов, если известно, что все остальные абитуриенты быстро бегают.
Тот, кто успешно преодолеет все препятствия и придет учиться в Вышку, расскажет нам решение на курсе по теории игр.

Задача 2 (об образовательных кредитах)

2 абитуриента — Антон и Иван — не добрали баллов для поступления на бюджетное место и получили предложение учиться в Вышке на договорной основе. Антон предложение отверг и ушел поступать в другой, не такой замечательный вуз. А Иван знал, что можно взять образовательный кредит при процентной ставке около 7% — ниже зарегистрированного уровня инфляции! — и выплачивать его в течение 10 лет, уже будучи почтенным молодым специалистом с дипломом Вышки и хорошей ежемесячной заработной платой в размере 75000 рублей. Рассчитайте отдачу инвестиций Ивана на 1 рубль вложений, если учесть что благодаря своей успешной учебе он получил скидку на обучение в 50%, а инфляция не тревожила его сон из-за фиксированной ставки кредита.
С будущими студентами Вышки мы разберем эту задачку на курсе по теории риска.